August Ferdinand Möbius bio je njemački astronom, matematičar i pisac. Najpoznatiji je po svom radu u analitičkoj geometriji i topologiji, a posebno zapamćen kao jedan od tvoraca Möbiusove trake (ili vrpce, kako vam drago), koju je otkrio 1858. Rođen je 17. novembra 1790.
Möbiusova traka je dvodimenzionalna površina sa samo jednom stranom. Može se konstruisati u tri dimenzije tako što uzmete pravokutnu traku papira i spojite dva kraja trake zajedno tako da se okrene za 180 stepeni. Sada je moguće započeti s točkom A na površini i iscrtati put koji prolazi kroz tačku koja je očito s druge strane površine od A.
August Möbius, Izvor: Britannica
Möbiusova traka predstavlja jedan od fascinantnih objekata u topologiji i geometriji. Ova jednostruka, neprekidna petlja, s neobičnim svojstvom, dobila je pažnju zbog svoje inherentne jedinstvenosti. Ono što je posebno zanimljivo kod nje jest to da, ako je slijedite prstom duž njezine površine, doći ćete na suprotnu stranu, a da pritom ne pređete nikakvu očiglednu granicu. Drugim riječima, Möbiusova vrpca ima samo jednu stranu i jednu rubnu liniju.
Zato kažemo da je Möbiusova vrpca neorijentabilna površina, što znači da unutar nje nije moguće dosljedno razlikovati okretanje u smjeru kazaljke na satu od suprotnog smjera okretanja. Svaka neorijentabilna površina sadrži Möbiusovu vrpcu.
Ona se često koristi kao ilustracija koncepta topološke ekvivalencije, gdje se objekti smatraju istim ako se mogu transformirati jedan u drugi bez rezanja ili lijepenja. Ovaj jednostavan objekt ima duboke implikacije u matematici i fizici te se često koristi kao inspiracija u raznim područjima, uključujući teoriju čvorova i diferencijalnu geometriju. Möbiuosva vrpca ostaje jedno od klasičnih vizualnih pomagala koje potiče razmišljanje o apstraktnim matematičkim konceptima. Nekoliko mjeseci ranije, nezavisno ju je otkrio i Johann Benedict Listing.
Mnogi matematički koncepti nazvani su po njemu, uključujući Möbiusovu ravninu, Möbiusove transformacije važne u projektivnoj geometriji i Möbiusovu transformaciju teorije brojeva. Njegov interes za teoriju brojeva rezultirao je važnom Möbiusovom funkcijom μ(n) i Möbiusovom inverznom formulom. Po njemu je jedan lik iz Marvel stripova dobio ime, Mobius Mobius.
Möbius je preminuo u Leipzigu 1868. godine.
