Kopernik je odlučio primijeniti rješenje za koje je priznao da ga ni sam u potpunosti ne razumije. Budući da je smatrao apsurdnim da se „zvjezdani svod“ kreće, pretpostavio je da se zapravo Zemlja kreće i da se pri tome naginje.

Autor: Tomislav Matić

Geocentrizam se u današnjim raspravama o znanosti koristi kao primjer „loše znanosti“, ili u najboljem slučaju kao primjer pogrešne teorije koja je na umjetan način – političkim ili vjerskim pritiskom – održavana na životu nauštrb bolje, u ovom slučaju heliocentrične teorije. Pri tome se Nikolu Kopernika ističe kao čovjeka-prekretnicu u razvoju znanosti. I to je otprilike sve što većina današnjih ljudi zna o geocentrizmu. Nije baš puno. Međutim, ako se malo bolje upoznamo sa stvarima i razmotrimo ih trezveno, vidjet ćemo da je geocentrizam bio važna etapa u razvoju astronomije, i da bez njega ne bi bilo ni Kopernikovog, ni Keplerovog, ni većine drugih doprinosa toj znanosti. Evo zašto.

Dovoljno je noću pogledati prema gore da biste primijetili da se tamo nešto kreće. Ljudi su od pradavnih vremena pratili, bilježili i koristili kretanje zvijezda. Još su antički filozofi shvatili da je i Zemlja „zvijezda“ (točnije, „nebesko tijelo,“ ali nećemo cjepidlačiti), te su nastojali objasniti kako se to kretanje događa. Rasprava se pri tome nije odvijala samo na teorijskoj razini, nego je imala i praktičnu stranu, koja je bila ključna. Naime, smisao svakog objašnjavanja kretanja nebeskih tijela bilo je predviđanje gdje će se u kojem trenutku nalaziti. I mala razlika u izračunima mogla je značiti smrt za nekoliko tisuća mornara, jer drugih navigacijskih sredstava nije bilo. Također, položaj zvijezda bio je ključan za izradu kalendara, koji su bili neophodni za poljoprivredu. Isto je tako bitno naglasiti da su se greške u izračunima vrlo brzo mogle vidjeti, jer ako se planeti nisu nalazili tamo gdje je astronom predvidio da će biti, moglo ga se komotno proglasiti varalicom.

Još u antičkoj Grčkoj različiti su filozofi pretpostavili različite modele kretanja planeta. Tada su smatrali da ih ima sedam – Sunce, Mjesec, Merkur, Venera, Mars, Jupiter i Saturn (ostali planeti Sunčevog sustava nisu vidljivi golim okom i otkriveni su tek u posljednjih par stoljeća). Mnogi su, poput pitagorejaca, predložili heliocentrični sustav, sa Suncem ili hipotetskim „središtem svemira“ u sredini. „Djedica“ geocentričnog sustava bio je pak Aristotel, koji je predložio model sa Zemljom u sredini, naglasivši da se Zemlja ne kreće. Treći, kompromisni model, tvrdio je da se neki planeti kreću oko Sunca, a neki oko Zemlje – takav je model predložio Marcijan Kapela, i bio je vrlo popularan tijekom srednjeg vijeka. Međutim, najbitniji za prihvaćanje geocentričnog sustava kao najtočnijeg bio je Klaudije Ptolomej.

Egipćanin Ptolomej je, naime, u 2. stoljeću izradio model kretanja planeta koji je iznimno točno predviđao njihov položaje, čak stoljećima i tisućljećima unaprijed. Pri tome se služio nevjerojatno kompliciranom matematikom, koju je malotko mogao svladati. Zašto? E pa, zato što jednostavno kružno kretanje nije moglo objasniti anomalije u kretanjima planeta. Naime, ponekad se čini da se planeti kreću brže, ponekad sporije, a ponekad čak i da idu natraške (oni koji prate horoskope vjerojatno su čuli za retrogradne faze). Naravno, danas znamo da se tako samo čini zato što se i Zemlja kreće, ali Ptolomej je problem riješio na drugi način.

Sjećate li se slinkyja? Devedesete, a? Sjećate li se kako slinky izgleda kada se skroz rastegne, tako da nalikuje na spljoštenu spiralu? E pa, Ptolomej je pretpostavio da putanje planeta izgledaju kao spljošteni slinky. Dakle, nije smatrao da se planeti kreću kružno oko Zemlje, nego da svako malo iskaču iz orbite, koja se u geocentričnom sustavu zove deferenta, kako bi pravili male kružiće (epicikle) oko sporednih centara kretanja izvan deferente, koji se zovu ekvanti. Tako ispada da je kretanje planeta zapravo ekscentrično. Ovo zvuči komplicirano, ali samo zato što i jest. Međutim, rezultati su bili fantastični. Pomoću ovog se sustava moglo iznimno precizno izračunati budući položaj planeta.

Također, još je jednu stvar važno razumjeti u vezi antičkih astronomskih modela, i geocentričnih i heliocentričnih. Naime, niti jedan model nije pretpostavljao da postoje galaksije, zrakoprazni prostor ili bilo što slično današnjim predodžbama o svemiru. Svaki je sustav pretpostavljao da su zvijezde dio „nebeskog svoda“, koji poput ljuske jajeta obavija svemir. Postojanje vakuuma i drugih planetarnih sustava bilo je vrlo kontroverzna tema, o kojoj se raspravljalo samo na teorijskoj razini jer je ionako bilo nedokazivo. Štoviše, postojanje planeta izvan Sunčevog sustava sve je do 20. stoljeća bilo samo hipotetsko, jer su tek onda opaženi.

Skočimo sada na kraj srednjega vijeka, u vrijeme kada je Kopernik tesao svoju struku. Petnaesto stoljeće bilo je vrijeme kada se astronomija iznimno mnogo proučavala, posebno na sveučilištima u Beču i Krakovu. Tadašnje sveučilišno podučavanje astronomije sastojalo se od dva temeljna djela i više manjih. Knjiga Ivana od Sacrobosca (ne znamo tko je to, ali možda je bio Englez Ivan od Halifaxa), zvana Sfera, objašnjavala je geocentrični sustav svemira – prema njemu, Zemlja je bila u središtu, a oko nje su se nizale sfere Mjeseca, Sunca i planeta, koje je pak sve obavijao zvjezdani svod. Dakle, nešto poput babuške.

Drugo temeljno djelo dodavalo je ovom sustavu dinamičnu komponentu, odnosno modele i izračune kretanja planeta. To je bila knjiga Theoricae planetarum, također anonimnog autora (možda Gerarda od Cremone). Uz ove dvije knjige, proučavala su se i druga djela, poput Aristotelove O nebu, a pojedini su profesori, poput Ivana od Gmundena na bečkom sveučilištu, držali i tečajeve korištenja astronomskih pomagala. Teleskop tada još nije postojao, ali se za izračune položaja planeta koristio kvadrant (za mjerenje njihove hipotetske visine iznad horizonta), astrolab, armilarna sfera, torketum i druge složene naprave. To su bili vrlo složeni mehanizmi sa zupčanicima i pokretnim dijelovima na kojima su bile označene vrijednosti poput datuma, visine i slično, a pomoću kojih se, ako bi se namjestili kako treba, mogle izračunati koordinate planeta.

Međutim, bečki profesori bili su vrlo nezadovoljni dotadašnjim modelima kretanja planeta, jer su svojim opažanjima ustvrdili da u tome nešto škripi. O čemu se radilo? Naime, izračune je kvarila Zemljina precesija. Ako se sjećate, u školi su nam to objašnjavali tako da se Zemlja pri rotaciji kreće poput zvrka. To je bilo vrijeme prije spin fightersa, pa mojoj generaciji ta usporedba nije mnogo značila, ali smisao je da se Zemlja pri okretanju naginje se malo amo, malo tamo. Već je Ptolomej toga bio svjestan i u svoje je izračune uključio pretpostavljeni otklon od jednog stupnja po stoljeću. Međutim, to nije bilo dovoljno precizno. Do 15. stoljeća otklon je postao toliki da stari izračuni jednostavno nisu funkcionirali. Primjerice, proljetni se ekvinocij računao prema pretpostavci da tada Sunce izlazi u zviježđu Ovna, jer u antičko vrijeme i jest tako bilo. Međutim, u međuvremenu je zbog precesije Ovan pobjegao na istok, a ekvinocij sad pada u Ribama.

Uslijed ovih nedostataka, a temeljeći svoj rad na vlastitim opažanjima kretanja planeta, bečki je profesor Georg von Peuerbach razradio novu verziju modela njihovog kretanja kojom je nastojao kompenzirati Zemljino naginjanje uslijed precesije. To je učinio u skladu s geocentričnim modelom, te je i pretpostavljao da je Zemlja statična. On je bio najzaslužniji za popularizaciju geocentričnog sustava, jer je objavio skraćenu verziju Ptolomejevog ključnog djela o astronomiji (zvano Almagest) i tako ju približio široj javnosti. Do tada su, naime brojni znanstvenici, kao što je Nicole Oresme u 14. stoljeću, zastupali heliocentrični sustav.

Peuerbachov je učenik Johannes Müller, zvani Regiomontanus, razradio nove modele izračunavanja koordinata planeta, a bio je posebno značajan po tome što je svoje radove dao tiskati (upravo je u to vrijeme izumljen tiskarski stroj), te su oni vrlo brzo počeli cirkulirati Europom. Značajno je i to što je njegov bliski suradnik bio poljski astronom Martin Bylica od Olkusza, koji je predavao na krakovskom sveučilištu i darovao mu dio svoje biblioteke. Tek da spomenem, kao digresiju – svi su ovi znanstvenici izučili astronomiju u sklopu studija MEDICINE, jer je astrologija imala ključnu ulogu u tadašnjoj medicini, i svi su se, ako ne već javno, a onda barem ispod stola, bavili astrologijom i slagali horoskope svakome tko je to mogao platiti.

Dakle, suma ovoga je sljedeća – tadašnji su astronomi, zahvaljujući Peuerbachu i Regiomontanusu, shvatili da s dotadašnjim modelom kretanja planeta nešto ne valja, i da postoje alternativne metode njegova objašnjavanja. To je bilo nužno, jer je trebalo riješiti konkretne probleme. Astronomi su shvatili da kalendar, koji je posljednji put bio reformiran u vrijeme Julija Cezara, već opako kasni (već je u Ptolomejevo vrijeme kasnio otprilike jedan dan) i da ga je potrebno korigirati, te da bi zato bilo nužno preciznije izračunati trajanje sunčeve godine. Ovdje u sliku ulazi Kopernik.

Kopernik je počeo studij na Sveučilištu u Krakovu. Tamo je katedra za astronomiju bila uspostavljena još sredinom 15. stoljeća, a ondje su predavali i velikani poput Martina Hróla Rexa. Kao i ostali astronomi njegovog vremena, i Kopernik je nakon toga u Italiji studirao medicinu. Čitao je djela Georga von Peuerbacha i upoznao se s radom Regiomontanusa i Martina Bylice. Uslijed toga, zainteresirao se za astronomiju i uključio se u problem izračunavanja dužine sunčeve (tropske) godine i precesijskog otklona. Iz toga je proizašao njegov rad o kretanju planeta – prvo Commentariolus s nacrtom heliocentričnog modela, a zatim De revolutionibus orbium coelestium u kojem je on razrađen.

Kopernik je uvijek isticao da su Ptolomej i ostali antički astronomi u svojim izračunima apsolutno pouzdani i da sav njegov rad počiva na temeljima koje su postavili. Zbog tog je uvjerenja preuzeo i njihove greške. Upravo je zbog pogrešnih Ptolomejevih izračuna kao činjenicu prihvatio da je dužina tropske godine promjenjiva, što ga je potaklo na zaključak da je jedino zvjezdana (siderička) godina, ona koju se računa po položaju zvijezda, konstantna. Kako zbog precesije izračuni niti u tom slučaju nisu bili dovoljno precizni, Kopernik je odlučio primijeniti rješenje za koje je priznao da ga ni sam u potpunosti ne razumije. Budući da je smatrao apsurdnim da se „zvjezdani svod“ kreće, pretpostavio je da se zapravo Zemlja kreće i da se pri tome naginje. To rješenje nipošto nije bilo jedino (precesiju se moglo objasniti i unutar geocentričnog sustava), ali je bilo prilično elegantno i u skladu s onime što su već tvrdili neki antički filozofi. Također, Koperniku je jako smetalo što je Ptolomejev sustav pretpostavljao ekscentrično kretanje planeta, jer je smatrao da se planeti kreću u savršenim krugovima.

Važno je primijetiti nekoliko stvari. Naime, Kopernik je prilikom dokazivanja svoje teorije mnoge koordinate izračunao pogrešno. Tek su njegovi nastavljači, kao što je Erazmo Reinhold, teškom mukom rekonstruirali njegove izračune i ispravili pogreške. Također, njegov model nije bio toliko revolucionaran koliko su kasniji znanstvenici voljeli tvrditi. Budući da kretanje planeta, kao što danas znamo, nije savršeno kružno, i Kopernik je morao primijeniti model slinkyja i dodati tom kretanju epicikle. Isto tako, čvrsto se držao aristotelijanskog modela „zvijezdanog svoda“ unutar kojeg se nalazi svemir. Zapravo je njegov model u potpunosti aristotelijanski, jer je njegova osnovna pretpostavka bila da se savršena sferična tijela, kakvima je smatrao planete, mogu kretati jedino jednoličnom brzinom i u savršenim krugovima, za što danas znamo da je netočno. Tako je Kopernik zamijenio jednu grešku drugom. Također, njegovo bi djelo De revolutionibus orbium coelestium možda bilo zaboravljeno da ga nije 1543. godine tiskao luteranski teolog Andreas Osiander, s napomenom da teorija iznesena u knjizi nije nužno točna, pa niti dokaziva, ali da može biti korisna za izračunavanje položaja zvijezda.

Što smo, dakle, naučili? Prvo, da istiniti zaključci mogu proizlaziti iz neistinitih premisa. Također, da neka teorija, makar je točnija od ostalih, nije nužno apsolutno točna. I, konačno, da se prije konstruiranja novih znanstvenih teorija treba temeljito upoznati sa starima. Tako je činio Kopernik, tako je činio Newton, tako je činio i Einstein. Nemojte misliti da smo mi danas pametni, a da su ljudi u prošlosti bili glupi. Znanje koje danas posjedujemo kumulativni je rezultat milenija i milenija vrijednoga rada, i ako danas i znamo više od naših predaka, to je samo zahvaljujući njihovoj genijalnosti.

 

Za daljnje čitanje, preporučam zbornik The Copernican Achievement iz 1975. godine. O krakovskom sveučilištu možete čitati u knjizi A Pearl of Powerful Learning Paula Knolla, a o bečkom u knjizi Die Universität Wien im Mittelalter Paula Uibleina. Regiomontanusova biografija, iz koje možete saznati mnogo i o Peuerbachu, nalazi se u knjizi Ernsta Zinnera Regiomontanus. Svakako preporučam i knjigu svojeg dragog kolege Pétera Eklera Astronomie in der Zeit von König Matthias.