Subrahmanyan Chandrasekhar je astrofizičar, rođen 19. oktobra 1910. godine u Indiji (Lahore, danas Pakistan), u kojoj je završio svoje univerzitetsko školovanje i sa 20 godina ga nastavio u Engleskoj na Cambridgeu, a potom najveći dio svog profesionalnog rada nastavio u SAD-u. 1983. godine mu je dodijeljena Nobelova nagrada (djelio ju je sa Williamom A. Fowlerom) za “…teoretske studije fizikalnih procesa važnih za određivanje strukture i evolucije zvijezda” – za formulisanje trenutno prihvaćene teorije o kasnijim stadijima evolucije masivnih zvijezda (koja je dovela do otkrića crnih rupa i neutronskih zvijezda). Bio je jedan od prvih naučnika koji je spojio discipline fizike i astronomije. Na početku svoje karijere pokazao je da postoji gornja granica, koja se sada naziva Chandrasekharova granica, za masu zvijezde bijelog patuljka. (Bijeli patuljak je posljednja faza u evoluciji zvijezde kao što je Sunce, koja završava kolapsom kada se izvor nuklearne energije u središtu iscrpi.) Nadalje, pokazuje da zvijezde mnogo masivnije od Sunca moraju da ili eksplodiraju ili stvaraju crne rupe.

Piše: prof.dr. Nenad Tanović

Subrahmanyan Chandrasekhar je postavio osnove moderne astrofizike sa svojim teorijama o evolucionom razvoju zvijezda što je dovelo do koncepta crnih rupa. On je bio jedan od onih naučnika pionirske generacije XX stoljeća koja je stopila u jedno fiziku i astronomiju stvarajući dinamičnu i ujedinjenu novu disciplinu – astrofiziku. Njegova naučna karijera najbolje oslikava kakve se sve ogromne prepreke moraju savladati od strane onih koji predlažu promjenu gledišta u boljem sagledavanju fizikalne realnosti, tj. načina na koji vidimo i shvatamo svemir u kome živimo. Možda će ga jednoga dana knjige iz historije nauke zaista zvati Darwinom evolucije svemira. Njegov matematički model evolucije zvijezda je bio i ostao polazište za mnoge današnje teoretske modele evolucionih stanja masivnih zvijezda i crnih rupa. Na Univerzitetu Cambridge, u okviru svog postdiplomskog i doktorskog studija, on je samo završio one teoretske proračune koje je započeo na brodu putujući u Englesku, a koji objašnjavaju strukturu bijelih patuljaka (umirućih zvijezda) uzimajući u obzir relativističku promjenu mase i brzine elektrona od koje se sastoji njihova degenerisana materija. Proračunao je da masa bijelih patuljaka ne može biti veća od 1.44 mase našeg Sunca (Chandrasekharovo ograničenje/limit).

Postdiplomac je revidirao modele zvjezdane dinamike koje je prvi postavio Jan Oort (po kome je nazvana oblast u Sunčevom sistemu Ortov pojas) i uveo u razmatranje efekte fluktuirajućeg gravitacionog polja unutar naše galaksije (Mliječnog puta) na zvijezde koje se obrću oko centra galaksije. Njegovo rješenje ovog kompleksnog dinamičkog problema je zahtijevalo simultano rješavanje dvadeset parcijalnih diferencijalnih jednačina, uvođenje nove veličine koju je nazvao “dinamičko trenje” i koja ima dvostruki efekat: prvo utječe na smanjenje ubrzanja zvijezda, a drugo pomaže u stabilizaciji zvjezdanih klastera. Chandrasekhar je proširio tu analizu i na mađuzvjezdani medij pokazujući da su oblaci galaktičkog gasa i prašine veoma neravnomjerno raspoređeni.

Ali prije nego pređemo na to kako je tekla akademska karijera Chandrasekhara navedimo neke zanimljive činjenice iz njegovog najranijeg života. Rođen je 19. oktobra 1910. godine kao prvi sin nakon dvije sestre Rajalakshmi i Balaparvathi u tamilskoj porodici Chandrasekhara Subrahmania Ayyar-a (otac) i Sita Balakrishnan (majka) koja će mu roditi još tri brata (Vishwanathan, Balakrishnan, and Ramanathan) i četiri sestre (Sarada, Vidya, Savitri, and Sundari).

Zanimljivo je da je njegov otac imao mlađeg brata C.V. Ramana koji je 1930. godine dobio Nobelovu nagradu iz fizike. Njegova majka, i pored rađanja desetero djece, smogla je i snage i vremena da na tamilski jezik prevede Ibzenovu “Kuću lutaka”. Otac mu je bio službenik u Indijskim željeznicama (nadzornik računovodstvenih knjiga) pa su se relativno često selili, 1916. iz Lahore-a u Allahabad, a zatim 1918. u Madras. Osnovnu školu je završio uz pomoć roditelja i privatnih učitelja u njihovom domaćinstvu, a srednju u Madrasu (1922.-1925.) pri čemu ga je otac učio matematiku i fiziku, a majka jezik (tamil). Studirao je na Presidency College u Madrasu (1925.-1930.) pri čemu je upisao koledž sa samo 15 godina, a 1929. je napisao svoj prvi članak “Komptonovo rasijanje i nova statistika” inspirisan jednim predavanjem o kvantnoj mehanici Arnolda Sommerfelda na njegovom koledžu u Madrasu.

Chandrasakhar je provodio ljetne mjesece u Kalkuti kod svog strica Ramana radeći u laboratoriji u kojoj će Raman otkriti spektroskopiju koja danas nosi njegovo ime i za koju će 1930. dobiti Nobelovu nagradu za fiziku. Te 1928. godine Arnold Sommerfeld je držeći turu predavanja gostovao i na Presidency College. Chandrasekhar je već tada pročitao njegovu knjigu Atomske strukture i spektralne linije i u razgovoru nakon predavanja Sommerfeld je bio iznenađen da mu jedan 18-to godišnjak kaže da je njegova knjiga zastarjela i da ga „upoznaje“sa nedavnim otkrićima Erwin Schredingera (talasna mehanika) i novom kvantnom mehanikom Werner Heisenberga, Paul Diraca, Wolfgang Paulia i drugih. Sommerfeld mu je tada dao sirov otisak svog još neobjavljenog rada o elektronskoj teoriji metala što je bila najranija primjena Fermi-Diracove kvantne statistike. Ta nova statistika je bila korištena i od strane teoretskog fizičara Ralph H. Fowlera u njegovom pionirskom radu o sastavu zvijezda bijelih patuljaka, gustih umirućih konfiguracija zvijezda u njihovom posljednjem stadijumu, sa planetarnim dimenzijama ali masivne poput našeg Sunca.

U junu 1930. je diplomirao fiziku. U julu iste godine dobija stipendiju Vlade Indije da nastavi postdiplomske studije na Univerzitetu Cambridge (Trinity College) za što se posebno založio profesor R. H. Fowler kome je poslao svoj prvi članak. Za vrijeme svog putovanja u Englesku brodom, primjenjivao je statističku mehaniku na degenerisani elektronski gas u zvijezdama bijelim patuljcima tj. pravio je relativističke korekcije na jednom ranije objavljenom Fowler-ovom članku “O gustoći materije.”

Taj članak je, gledajući sa današnjim razumijevanjem stanja stvari u toj oblasti, pomogao da se otkloni prepreka u razumijevanju života bijelih patuljaka ili zvijezda koje se nalaze na kraju svog životnog puta. U dvadesetim godinama XX vijeka Arthur Eddington, tada najpoznatije ime među astrofizičarima, je formulisao Eddingtonov paradoks, jer nije mogao da razriješi nepriliku u kojoj se našao, jer je vjerovao da se svaka zvijezda u svom trajanju kontinualno hladi isijavanjem toplote u međuzvjezdani prostor i da zato dolazi do njenog stalnog smanjivanja. Zvijezda pritom postaje hladna i održava se ne više pomoću temperaturnog pritiska već samo na osnovu pritiska koji je jedino 1925. bio poznat, a to je onaj pritisak koji postoji u recimo kamenju tj. zbog međusobnog odbijanja atoma od kojih se sastoji. Taj “pritisak stijene” je moguć jedino ako je gustoća zvijezde približno jednaka gustoći stijene koja je nekoliko desetina grama po kubnom centimetru. To je bilo bar 10 000 puta manje nego što je gustoća bijelog patuljka poput Siriusa B!

 
I u tome je paradoks, jer fizičarima nije bilo jasno odakle bi umiruća zvijezda mogla naći nedostajuću energiju kojom bi se suprotstavila sopstvenoj gravitaciji. Fowler je pokušao da razriješi taj paradoks tako što je klasične zakone fizike koje je koristio Eddington zamijenio zakonima kvantne mehanike. Tako je pritisak unutar Siriusa B i svih drugih bijelih patuljaka bio ne zbog toplote već zbog kvantnomehaničkog fenomena poznatog kao degenerisano kretanje elektrona. To kretanje je posljedica talasno čestične dvojnosti, osobine koju Njutnova mehanika ne može shvatiti. Elektron unutar vrlo guste materije bijelog patuljka ima veoma kratke talasne dužine uz koje je vezana ogromna energija što ima za posljedicu veliku brzinu kretanja. To znači da se elektron mora hirovito kretati unutar svoje ljuske poput  nekog veoma brzog poludjelog mutanta koji je i polutalas i polučestica. Fizičari to stanje imenuju elektronskom degeneracijom, a pritisak koji to “poludjelo” kretanje proizvodi nazivaju pritisak elektronske degeneracije. 
 

Prvi dokaz postojanja crnih rupa. Sukob s Eddingtonom

Fowler je zaključio da se bijeli patuljci poput Sirijusa B hlade, ali ne tako da dostižu gustinu stijena na Zemlji već to rade tako da pomoću fenomena pritiska elektronske degenerizacije dostižu gustine od četiri miliona grama po kubnom centimetru. Na svom putu u Englesku Chandrasekhar je primijenio zakone Einsteinove specijalne relativnosti na Fowlerov rad, jer se čestice unutar zvijezda kreću brzinama koje su bliske brzini svjetlosti pa je taj postupak u potpunosti opravdan. Proračunima je došao do granične vrijednosti koja određuje kada će umiruća zvijezda postati bijeli patuljak, tj. do Chandrasekhavovog limita, koji iznosi 1.44 Sunčeve mase. Ako je pak masa zvijezde veća od te vrijednosti zaključio je da će tada njena gravitacija prevladati pritisak unutar zvijezde i ona će nastaviti da se urušava u veoma gust objekat koji će na kraju postati crna rupa. To je bio prvi nepobitan matematički dokaz postojanja crnih rupa na koje tada niko nije ni pomišljao.
Taj rad je 1983. Nobelov komitet uzeo kao osnovu za dodjelu nagrade. A stvarnost tridesetih godina XX vijeka je bila drugačija. U Cambridgeu su naučnici ignorirali njegovo otkriće. U klimi koja je bila neodgovarajuća (kišno vrijeme, vodom natopljeno tlo, hladni odnosi među ljudima,…) za nekoga ko je rođen u mnogo toplijim krajevima (Indija) sve se urotilo protiv njega. Ali on nije pao u depresiju već je nastavio sa radom i 1933. je kompletirao svoj doktorat. Prve godine u Cambridgeu je proračunavao srednje neprozirnosti i primjenjivao svoje rezultate na konstrukciju poboljšanog modela ograničavajuće mase degenerirane zvijezde. Na poziv Maxa Borna proveo je ljeto 1931. u Gottingenu proračunavajući atomske apsorpcione koeficijente i praveći model zvjezdane fotosfere. Slijedeći savjet P. A. M. Diraca svoju zadnju godinu je proveo na Institutu teoretske fizike u Kopenhagenu gdje se sreo sa Niels Bohrom. 
Nakon što je osvojio bronzanu medalju za svoj rad o propadanju zvijezda (za koji će kasnije dobiti Nobela) dodijeljena mu je doktorska diploma za njegova četiri rada o rotacionim samogravitirajućim politropama. 9. oktobra 1933. izabran je za nosioca Stipendije za naučni rad za period 1933. -1937., postigavši to da je bio drugi stanovnik Indije kome je to pošlo za rukom. Prvi je bio prije 16 godina matematičar Srinivasa Ramanujan. Koliko je bio siguran u dobijanje stipendije u Cambridgeu, gdje je bio u potpunosti izolovan i neshvaćen, neka posluži podatak da je tog ljeta dogovorio sa profesorom Milneom prelazak u Oxford. Čak je već bio dogovorio i iznajmljivanje stana.
Sa tim sigurnim finansijskim osloncem vratio se svom istraživanju sudbine zvijezda. Na njegovo iznenađenje veliki Sir Stanley Eddington ga je stalno posjećivao u njegovoj radnoj sobi i interesovao se za njegov rad. Eddington je tada bio u zenitu svoje naučne karijere kao naučnik, filozof i popularizator nauke. On je bio taj koji je upoznao one koji govore engleski jezik s Einsteinovom općom teorijom relativiteta, a 1919. je vodio ekspediciju na zapadnu obalu Afrike da bi mjerio gibanje svjetlosti. To je tada bila prva provjera valjanosti Einsteinove teorije i proširenje specijalne teorije relativiteta da bi se uključila gravitacija, sila koja drži cijeli svemir na okupu. 1930. Eddington je formulisao veoma ambicioznu teoriju koja je kombinovala kvantnu teoriju (koja se primjenjuje na svijet atoma) i opštu teoriju relativnosti (koja opisuje svemir). 
To je trebala biti Teorija svega, panoramska u svom širokom zamahu. Eddington je tu teoriju vidio kao krunu svoga životnog postignuća – svoju Fundamentalnu teoriju. Chandrasekhar je bio ponosan sa Eddingtonovim očiglednim pohvalama, a posebno zbog njegove sugestije da te rezultate treba obznaniti na sastanku Royal Astronomical Society u Londonu. Pripremio je svoje izlaganje, ali je dan pred prezentaciju saznao da će odmah nakon njega Eddington takođe održati svoju prezentaciju na istu temu. Bio je zbunjen, ali nije previše mislio o tome. 11. januara 1935. svi vodeći naučnici iz te oblasti (astrofizičari) su bili prisutni na sastanku Kraljevskog astronomskog društva. Chandrasekhar je predstavio svoj rad pokazujući i grafikon koji je jasno dokazivao da zvijezde iznad odgovarajuće mase će neizbježno iščeznuti u ništa. Vjerujući da će ga svi razumjeti, i da će ga i Eddington podržati, sjeo je zadovoljan na svoje mjesto. Ali na njegovo zaprepašćenje Eddington, taj oholi čovjek, se umjesto toga, koristeći svu snagu svojih oratorskih sposobnosti, ustremio na mladog čovjeka i njegove rezultate. „Chandrasekharova teorija je čista matematička igra, jer kako je moguće da nešto tako ogromno kao zvijezda jednostavno nestane?“ 
Eddingtonovi argumenti nisu bili ni na čemu zasnovani i bili su naučno neodređeni, ali je njegova reputacija bila takva da niko nije želio da se upušta u raspravu sa njim. Chandrasekhar nije dobio priliku čak ni da mu odgovori. Isto se ponovilo iste godine na konferenciji u Parizu. Ali četiri godine poslije, takođe u Parizu, Eddington je tvrdio da nema eksperimentalne potvrde koja bi odlučila između teorije Chandrasekhara i druge koja se njemu više sviđa. Poznati astronom Gerard Kuiper je odmah reagovao i rekao da su u njegovom radu dokazi koji pokazuju da je Chandrasekhar u pravu. Na kraju konferencije Eddington i Chandrasekhar su se sreli licem u lice. „Žao mi je ako sam te povrijedio“ rekao je Eddington. Chandrasekhar ga je potom upitao da li to znači da je promijenio mišljenje.“Ne“, odgovorio je Eddington. „Čega ti je onda žao?“ odgovorio je Chandrasekhar i naglo se udaljio.
Premda postoje kasnija pisma koja pokazuju da su ih njih dvojica razmjenili, razlika u mišljenju vezano za život zvijezda nikada nije pomenuta. Jednom, mnogo kasnije, kada su se našli na Trinityju Chandrasekhar je zahtijevao da zna da li je, ako je njegova teorija tačna, to ujedno značilo i da bi to razorilo Eddingtonovu fundamentalnu teoriju. Eddington je priznao da bi. Oni koji su ih poznavali u tom vremenu, osim naučne zavisti, znaju da razlozi te netrpeljivosti leže negdje drugdje i da su u osnovi rasni.
Sukob sa Eddingtonom je imao dugotrajne posljedice kako za Chandrasekhar-a tako i za njegov rad. Decenijama poslije rijetko se ko usuđivao da slijedi posljedice njegovih proračuna. I sam autor je napisavši knjigu: An Introduction to the Study of Stellar Structure smatrao da je zaključio to poglavlje svoga rada. Takođe je 1937. napustio Cambridge, jer je osjećao da bi mu i rad i moguća buduća karijera bili ugroženi zbog rasizma kojem je bio stalno izložen. Prešao je da radi na University of Chicago’s Yerkes Observatory i tamo ostao do kraja svog života. Ali prije odlaska u SAD otišao je u Indiju da bi se oženio sa Lalithom Doraiswamy koja je takođe studirala fiziku na Presidency Collage odakle i potiče njihovo poznanstvo i koja ga je čekala svih tih dugih šest godina njegovog boravka u Engleskoj. Oni će u SAD-u zajedno provesti sljedećih 58 godina.

SAD: novi početak

1935. godine direktor Harvardske observatorije profesor Harlow Shapley pozvao je Chandrasekhara da u periodu od tri mjeseca bude gostujući predavač teoretske astrofizike. Za vrijeme tog boravka profesor Shapley je bio impresioniran znanjem Chandrasekhara i ponudio mu je istraživačku stipendiju na Harvardu. Nije je prihvatio, ali se u to vrijeme sastao sa Gerald Kuiperom koji je tada na poziv Otto Struvea (direktora Yerkes observatorije u sklopu Univerziteta Chicago) bio uz Bengt Stromgrena iz Danske izabran na fakultetsku poziciju. 

Cijeneći rad Chandrasekhar-a, ali i preporuku Kuiper-a, Struve ga je u martu 1936. pozvao da posjeti Yerkes observatoriju i ponudio mu fakultetsko mjesto na teoretskoj astrofizici. Mada se Chandrasekhar zahvalio na ponudi, vraćajući se u Englesku na brodu je dobio telegram od rektora Univerziteta Robert Maynard Hutchinsa koji mu je ponudio poziciju docenta na univerzitetu i rad u observatoriji. Prihvatio je i potom prvo otišao u Indiju da se vjenča. Chandrasekhar je ostao sve do svoje smrti na Univerzitetu Chicago. Napredovao je tako da je 1941. izabran za vanrednog, a 1943. za redovnog profesora (tada je imao 33 godine). Da li je bilo drugih boljih ponuda? Jeste, mnoge, a jedna od njih je bila da naslijedi Henry Norris Russela kao direktor Princeton University Observatory. Ne, on je ostao vjeran sredini u kojoj se osjećao sretan i slobodan. 1944. je izabran i za člana Royal Society (Kraljevskog društva). Staro neslaganje sa Eddingtonom je postalo stvar prošlosti, jer je i Eddington, kao uvaženi član Kraljevskog društva, smatrao da Chandrasekhar treba da bude izabran.

 

Upoznajmo se sa naučnim istraživanjima koje je ostvario Chandrasekhar u daljem nastavku svoje akademske karijere. On ih je prilikom obraćanja pred Nobelovim komitetom 1983. podijelio na sedam cjelina:

Chandrasekhar prima Nobelovu nagradu od švedskog kralja Gustava XVI 1983. godine

1) Struktura zvijezda, uključujući teoriju bijelih patuljaka (1929.-39.);

Chandrasekhar-ov prvi objavljeni članak je bio toliko dobar da je osvojio trogodišnju stipendiju Indijske vlade kojom će se finansirati njegov boravak u Engleskoj (Trinity College, Cambridge). Pročitavši Eddingtonovu knjigu o zvijezdama i Fowlerovu knjigu o kvantima – statistička mehanika Chandrasekhar je bio fasciniran bijelim patuljcima, zvijezdama koje su icrpile svoje gorivo (nuklearna energija iz sagorjevanja vodonika i stvaranja helijuma, ugljika ili kiseonika). Bijeli bi se patuljci nakon toga gravitaciono urušili do gustina koje su bile hiljadama puta veće nego kod normalne materije i potom polagano hladili zračeći svoju zaostalu toplotu. Fowler-ovi proračuni odnosa između mase i gustine bijelih patuljaka su se dobro slagali sa tada dostupnim rijetkim podacima. Bijeli patuljak je električno neutralan, tj. svi elektroni imaju odgovarajuće protone, koji su oko 2000 puta masivniji od njih. To znači da su protoni odgovorni za najveći dio gravitacionog sažimanja. 

 

U svakom slučaju elektroni u centralnom dijelu bijelog patuljka mogli bi da se kreću dovoljno brzo tako da bi za njihovo kretanje morali uzeti u obzir moguće relativističke efekte. Chandrasekhar je ponovio Fowler-ove proračune za ponašanje elektrona bijelih patuljaka ali po zakonima Ajnštajnove specijalne relativnosti. U Fowlerovim proračunima korišten je poznati hemijski sadržaj gustoće bijelih patuljaka koji je bio proporcionalan kvadratu njihovih masa. Što je masivnija zvijezda to je jača sila gravitacije i to je više izraženo sažimanje. Masivnija zvijezda bi po tom proračunu bila manja i bljeđa. Time se objašnjavala činjenica da nisu uočeni bijeli patuljci koji su više masivniji od našega Sunca. Chandrasekhar se pitao: „Da li postoji gornja granica koliko masivan može biti bijeli patuljak prije nego se uruši pod silom sopstvene gravitacije?“ 

 

Modifikacija zbog primjene zakona specijalne relativnosti dovela ga je do iznenađujućeg zaključka o ponašanju bijelih patuljaka: Zakoni specijalne relativnosti su napravili materiju u zvijezdama još sabijenijom, tako da gustoća postaje veća za zvijezde odgovarajuće mase. Gustoća se ustvari ne povećava brže nego masa, ona se povećava do beskonačnosti dok masa dostiže konačnu vrijednost. Taj maksimum, ta granica je postala poznata pod imenom Chandrasekharovo ograničenje/limit i iznosi 1.5 (kasniji detaljniji proračun je dao vrijednost 1.44) puta masa našeg Sunca za zvijezde koje su sagorile sav svoj vodonik. Bilo koji bijeli patuljak sa masom većom od ove, dokazao je Chandrasekhar, ne može biti stabilan. Ovaj proračun je sludio Fowlera. Poslao ga je Edwardu Arthuru Milneu, tada vodećem astronomu u Velikoj Britaniji, jer je pretpostavljao da je on bolje upućen u tu materiju. Kako odgovor nije dolazio ni nakon nekoliko mjeseci, i ne videći mogućnost njegovog objavljivanja u Mjesečnim saopštenjima Kraljevskog astronomskog društva Chandrasekhar je poslao rad „Maksimalna masa idealnog bijelog patuljka“ u Astrofizički žurnal u novembru 1930. On je nastavio svoje istraživanje i objavljivanje drugih radova, ali nije dobio bilo kakvu podršku u Cambridgeu i počeo je da sumnja u vrijednost postignutog u astrofizici.

2) Dinamika kretanja zvijezda, uključujući teoriju Brownovog kretanja (1938.-43.);

3) Teorija prenosa zračenja, teorija osvjetljenosti i polarizacije suncem obasjanog neba, teorije planetarnih i zvjezdanih atmosfera i kvantna teorija negativnog vodonikovog jona (1943.-50.);

U to vrijeme desila se nova promjena pravca njegovih istraživanja koja se usmjerila na prenos zračenja i zvjezdane atmosfere. U radu o prenosu zračenja on je postavio prvu tačnu teoriju prenosa zračenja u zvjezdanim atmosferama uvodeći nove tehnike ili značajno poboljšavajući postojeće pri rješavanju jednačina prenosa. U svojoj knjizi Prenos zračenja (Radiative transfer) publikovanoj 1950. godine posebno je istakao da njegove tehnike imaju mnogo širu mogućnost primjene i da nisu za korištenje samo u astronomiji. I zaista, razvoj nuklearne energetike je doveo do primjene njegovih metoda u određivanju difuzije neutrona, a fizika kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja je ustvari zasnovana na direktnoj primjeni Chandrasekharove teorije prenosa zračenja na zaostalo zračenje od vremena Velikog praska kroz eone pa sve do danas. Ako ne vjerujete onda proguglajte preglede najvažnijih članaka o Cosmic Microwave Background anizotropiji i polarizaciji pa ćete uočiti da je Chandrasekharov rad o prenosu zračenja citiran u gotovo svim tim radovima što pokazuje koliko je važan i dugotrajan njegov uticaj u svim oblastima kojima se tokom svog života bavio.

Kasnije naučnici koji su radili na razvoju hidrogenske bombe su uočili da takva bomba ustvari predstavlja/oslikava stanje zvijezde koja eksplodira. Ista sila koja izaziva eksploziju zvijezde (supernova) može se na Zemlji koristiti za stvaranje kataklizmičke eksplozije. Preloman je bio eksperiment iz 1966. u Livermore National Laboratory u Kaliforniji kada su naučnici počeli da kombinuju računarske proračune iz astrofizike sa proračunima za hidrogensku bombu. Bilo je tada svima jasno da zvijezda zaista može nestati i pretvoriti se u ništa, crnu rupu.  

 

4) Hidrodinamika i hidromagnetna stabilnost (1952.-61.);

5) Ravnoteža i stabilnost elipsoidalnih oblika ravnoteže (1961.-68.);

Njegove Hidrodinamika i Hidromagnetna stabilnost su ustvari osnova za teoriju svih vrsta astronomskih tijela – uključujući zvijezde, galaksije i prirasle diskove – koji mogu postati nestabilni kao posljedica razlika u vrtnji. Chandrasekhar je ovdje riješio prastari problem nalaženja svih mogućih stanja ravnoteže tečne mase koja se ne može sabijati, a rotira u sopstvenom gravitacionom polju. Samo kao kuriozitet navedimo da su taj problem bezuspješno pokušavali riješiti veliki matematičari kao Carl Jacobi, Richard Dedekind, Peter Lejeune Dirichlet, i Bernhard Riemann, koji nikako nisu mogli da odrede koja su od različitih mogućih stanja stabilna. Uz to Chandrasekhar je napisao i posebnu knjigu Ravnoteža i stabilnost elipsoidalnih oblika ravnoteže skupivši sve manje poznate radove pomenutih matematičara (manje su poznati, jer nisu riješili problem) o rotirajućim elipsoidima pokazujući koje od konfiguracija mogu da budu stabilne i zašto.

6) Opća teorija relativiteta i relativistička astrofizika (1962.-71.);

U ranim pedesetim godinama XX stoljeća Chandrasekhar je na univerzitetu u Čikagu počeo da drži, pored kurseva iz astronomije i astrofizike, i kurseve iz fizike i bio je prvi koji je na univerzitetu predavao Opću relativnost što ga je ponukalo da dalje istražuje u toj oblasti.


7) Matematička teorija crnih rupa (1974.-83.).

Od kasnih šezdesetih godina XX stoljeća on je radio na matematičkom opisu crnih rupa i sudarajućih talasa. Tada je već bilo jasno da zvijezde koje su mnogo masivnije od Chandrasekharovog ograničenja i koje su potrošile svoje nuklearno gorivo se mogu sabiti u mnogo gušće oblike tj. neutronske zvijezde koje imaju slično, ali mnogo veće maseno ograničenje i da se mogu pretvoriti u crnu rupu, ako prije toga ne eksplodiraju kao supernova. Sa svojim postdoktorantima Subrahmanyan Chandrasekhar je istražio mnoge osobine crnih rupa svih masa i 1983. je objavio knjigu „Teorija crnih rupa“ za koju je Roger Penrose, nobelovac poznat po svom diprinosu u kosmologiji rekao samo dvije riječi „remek djelo.“

 

Za vrijeme posjete Sovjetskom Savezu 1934. godine Subrahmanyan Chandrasekhar se sreo sa astrofizičarom Viktor Ambartsumiamom, voditeljem Odsjeka astrofizike na Univerzitetu u Lenjingradu i osnivačem škole teoretske astrofizike u Sovjetskom Savezu. Ambartsumiam, koji je bio poznat po svojim teorijama koje se odnose na stvaranje i evoluciju zvijezda i zvjezdanih sistema, je bio oduševljen  Chandrasekharovim otkrićem i predložio mu je da ponovo preradi svoju teoriju i oslobodi se nekih pojednostavljenih pretpostavki koje je dotad koristio. On je sugestije prihvatio i uradio je detaljne često dosadne numeričke proračune da bi dobio tačnu teoriju bijelih patuljaka koja može da se konstruiše u okviru relativističke kvantne statistike i poznatih osobina zvjezdane unutrašnjosti. Zaključak je bio: „Konačno potrebno je ocijeniti najvažniju spoznaju cijelog istraživanja, a to je da je životni vijek zvijezde male mase bitno drugačiji od životnog vijeka zvijezde velike mase.“ 

 

Za zvijezdu male mase prirodno stanje bijelog patuljka je početni korak prema kompletnom nestajanju. Zvijezda velike mase (MC), gdje je oznaka MC za kritičnu masu, ne može preći u stanje bijelog patuljka, i slobodni smo da pretpostavljamo druge scenarije. 

 

Chandrasekhar je poslao krajem 1934. dva rada u Kraljevsko astronomsko društvo i bio pozvan da u januaru 1935. predstavi svoje rezultate. Njegova široka matematička prezentacija se zaista svodila na to da je sudbina masivnih zvijezda drugačija od postepenog hlađenja kome su izloženi bijeli patuljci (bivše zvijezde male mase) što ima za posljedicu da ne znamo šta se dešava sa zvijezdama velike mase kada one počinju da se urušavaju i zato je opravdano pitanje koja su to druga završna stanja različita od stanja bijelih patuljaka. Eddington nije bio zadovoljan Chandrasekharovim izlaganjem i izjavio je da ne postoji takva stvar kao što je relativistička degeneracija. 

 

Sve dok se ne otkrije mehanizam koji ograničava masu bilo koje zvijezde koja će se sažeti u bijelog patuljka, ili dok se ne pokaže da su Chandrasekharovi rezultati pogrešni, sudbina masivnih zvijezda  je da se gravitaciono uruše u zaborav. Eddington je nastavio da atakuje na Chandrasekhara i njegovo korištenje kvantne statistike kako javno tako i privatno. Takva agresivna kritika autoriteta u pitanjima astrofizike povrijedila je i uvrijedila Chandrasekhara. On je uskoro prestao da radi na daljem razvoju teorije i okrenuo se drugim oblastima. 

 

Ostalo je zapisano: „Ako sam u pravu, tada će to postati poznato kao tačno. Ja sam siguran da će se u vremenu koje dolazi činjenice o evoluciji zvijezda pokazati kao tačne ili netačne. Ne vidim više potrebe da ostanem ovdje i zato sve napuštam. Astronomi tog vremena su imali dosta razloga da skeptično gledaju na Chandrasekharove rezultate. Oni su pokazivali da kada zvijezda potroši svoje nuklearno gorivo neće postojati stanje ravnoteže iz kojeg bi ona nastavila da se hladi. Šta će biti tada, šta će raditi masivna zvijezda kada nestane goriva? Chandrasekhar nije imao odgovor, kao ni bilo ko drugi. Odgovor je došao 1939. od Roberta Oppenheimera i njegovog studenta Hartland Snydera. Oni su to objavili u radu „O kontinualnom gravitacionom sažimanju“ u kojem su pošli od Chandrasekharovog zaključka da ne postoji stanje statičke ravnoteže za hladne zvijezde sa masama većim od Chandrasekharovog ograničenja. 

 

Zato sudbina masivnih zvijezda na kraju njihovog života mora biti dinamična. Oni su proračunali rješenje preko jednačina opće relativnosti za masivnu zvijezdu koja se sažima pod svojom težinom i otkrili da je tada zvijezda u stanju stalnog slobodnog pada, a to znači da zvijezda nastavlja stalno da pada iznutra prema svom centru. Opća relativnost dozvoljava takvo paradoksalno ponašanje, jer vrijeme mjereno od strane posmatrača izvan zvijezde se kreće brže od vremena posmatrača koji se nalazi unutar zvijezde. Gravitacioni kolaps postaje stanje stalnog slobodnog pada i to je, koliko znamo, stvarno stanje svakog masivnog objekta koji je ostao bez goriva, a takvih objekata ima na pretek u svemiru. 

 

Zovemo ih crne rupe, naziv koji im je dao John Willer šezdesetih godina XX-og stoljeća. Ako se sada osvrnemo unazad možemo vidjeti da Chandrasekharovo otkriće ograničenja mase i Oppenheimer-Snyderovo otkriće slobodnog pada su bili oni događaji koji su predstavljali prekretnicu u historiji nauke. Ta otkrića su označila kraj Aristotelovog viđenja svemira, koja su dominirala više od 2000 godina, a to je da je svemir mjesto mira, harmonije i perfekcije nasuprot Zemlji na kojoj je sve u svađi, borbi i promjeni. Poslije tridesetih godina XX vijeka posmatranja su nam pokazala i dokazala da u svemiru postoje veoma nasilna dešavanja poput eksplozija supernova kada se u svemir izbacuju teški atomi nakon što su bili stvoreni u unutrašnjosti masivnih zvijezda. IC, radio i teleskopi X-zraka su nam otkrili ono što optički teleskopi ne vide da je svemir pun šok talasa, visokotemperaturne plazme, zvjezdane prašine i ekstremnog nasilja vezanog za crne rupe i sudaranje galaksija.  

 

1972. godine intenzivan izvor X-zraka u konstelaciji Cygnus, identifikovan kao Cygnus X-1, udaljen od nas preko 30,000 triliona kilometara je bio prva otkrivena crna rupa. Mnogo ih je više do sada otkriveno čak i našoj galaksiji. Dakle 40 godina poslije svog epohalnog prvog otkrića dokazano je da je Chandrasekhar bio u pravu, a ne Eddington. Dodijeljena Nobelova nagrada je bila „zakašnjelo“ zasluženo priznanje za njegov rad o bijelim patuljcima, ali emocionalno opterećenje zbog nepravde je ostalo za cijeli život.

 

U ljeto 1999. četrdeset godina nakon što su to predložili Riccardo Giacconi i Bruno Rossi teleskop sa X-zrakama je bio lansiran u svemir pomoću Space Shuttle Columbia. Ta opservatorija je bila namijenjena istraživanju dalekih egzotičnih objekata kao što su neutronske zvijezde i crne rupe. NASA je organizovala svjetsko natjecanje za naziv opservatorije. Bilo je više od 6000 prijedloga iz 61 zemlje. „Pobjednici“ su bili srednjoškolac Tyrel Johnson iz Ajdaha i profesor srednje škole Jatila van der Veen iz Kalifornije. Oni su predložili u svojim obrazloženjima da to bude Chandra u čast Subrahmanyan Chandrasekhara. Uspjeh Chandra opsrvatorije je bio neizmjeran i pokrila je sve oblasti astrofizike X-zraka. Decembra 2000. godine se Chandri na njenoj orbiti priključila opservatorija X-zraka Evropske svemirske agencije Newton. Tako su Chandrasekhar i Newton otvorili astrofizici nova područja istraživanja.

Chandrasekhar sa suprugom Lalithom

 

 

Uvijek je isticao da je naučni rad kod njega bio motivisan željom da u svakoj od oblasti da najviše što može i da na kraju svake etape napiše knjigu u kojoj će izvršiti sistematizaciju svega urađenog. Suština Chandrasekharovog naučnog rada je bila dostizanje potpunog razumijevanja oblasti koja se istražuje, hvatanje sa problemima koje ona nosi i predstavljanje rezultata koje je dobio. Broj njegovih objavljenih radova i knjiga premašuje 400.

1952. godine Chandrasakhar je postao urednik časopisa Astrophysical Journal, koji je tada bio lokalni časopis univerziteta u Čikagu pokrenut 1895. godine. Za vrijeme njegovog urednikovanja (do 1971.) časopis je dobio na značaju i postao prvo nacionalna publikacija Američkog astronomskog društva, a zatim i vodeći međunarodni časopis iz te oblasti. U vrijeme njegovog penzionisanja časopis je postao vodeći svjetski časopis u astronomiji i astrofizici. Uprkos činjenici da je tada bio jedini urednik časopisa on je provodio isto vrijeme baveći se istraživanjima kao i najposvećeniji studenti. Započinjao je svoj radni dan u 5 sati ujutro i u prosjeku je radio dnevno 13 sati završavajući radni dan kasno popodne. 

 

John Friedman je to definisao ovako:“… kao dio moralne upute nama drugima nije se ustezao da istakne da u vrijeme kada ujutro većina nas, njegovih kolega, dolazi na posao on je već na poslu pola sati koje ćemo mi taj dan tek odraditi.“ Prvih dvanaest godina časopis je bio uređivan samo od strane Chandrasekhar-a i sekretarice koja je radila dio radnog vremena. Sjećajući se toga perioda rekao je: „Podijelili smo međusobno sve poslove i odrađivali pažljivo sav rutinski posao. Brinuli smo se o naučnoj korespondenciji, pripremali smo budžet, uveli oglašavanje i cijene po stranici. Pratili narudžbe za reprinte i slali račune.“ Kada je Chanrasekhar postao urednik, časopis je izdavao 6 brojeva godišnje (sa ukupno oko 950 stranica), a na kraju njegovog uredništva časopis je izlazio 24 puta godišnje (na preko 12,000 stranica). Ono što je bitno istaknuti je da je na kraju njegovog uredničkog mandata časopis postao finansijski nezavisan od univerziteta i da je uredniku nasljedniku Chandrasekhar ostavio u rezervnom fondu više od $500,000.

 

Kakav je bio kao urednik? Neka posluži ovaj primjer: 1957. Eugen Parker je poslao članak o svom otkriću sunčevog vjetra. Dva veoma poznata i uvažena recenzenta su glatko odbila Parkerov rad. Kako Chandrasekhar kao urednik nije mogao da pronađe nikakvu matematičku grešku u radu on ga je objavio 1958. Imao je bogato iskustvo sa nerazumijevanjem onih koji su u pravu i nije pravio greške.

 

Posljednjih pet godina života (1990.-1995.) posvetio je onome na čemu mu je autor ovog prikaza njegove biografije neizmjerno zahvalan. Posvetio se detaljnom objašnjenju Njutnovih geometriskih dokaza u njegovom remek djelu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (u kojem nema nijedne formule koju mi danas poznajemo i upotrebljavamo) koristeći se jezikom i metodama savremenog kalkulusa. Rezultat je knjiga Njutnovi Principi za običnog čitaoca (Newton’s Principia for the Common Reader) objavljena u godini njegove smrti 1995. Ako je otvorite vidjećete da je posvećena Lalithi.

 

Chandrasekhar je odlučio umjesto da iznova napiše Principia svojim riječima i savremenim jezikom matematike da to uradi kroz komentare tako da Principia ostane neizmjenjena, ali razumljivija i savremenom čitaocu dostupnija. On će prepisati orginalni tekst, a onda prije Njutnovog dokaza, on će sam pokušati da izvede svoj vlastiti. Chandrasekhar je rekonstruisao svaku tvrdnju iz Principia i svaki dokaz prevodeći Njutnove geometrijske dokaze na jezik algebre sa kojim su danas upoznati i srednjoškolci. Objašnjavajući zašto je napisao ovu knjigu rekao je: „Ubijeđen sam da je znanje fizike nekompletno bez studiranja Principia na isti način na koji je znanje književnosti nekompletno bez znanja Šekspira.

              

U mladosti je Chandrasakhar bio inspirisan primjerom Ramanujana (matematičara iz Indije) koji je svoj cijeli kratki život u potpunosti posvetio nauci. Taj interes je zadržao cijeli život. Bio je pokretačka snaga kod osnivanja Ramanujan instituta matematike u Madrasu, a kada je Institut došao u finansijsku krizu intervenisao je kod Nehrua da država preuzme finansiranje Instituta. Takođe je uspio da se poboljša penzija za Ramanujanovu udovicu koja je živjela na ivici bijede. Bista Ramanujana koju je uradio Richard Askey je takođe njegova ideja.

Kada su 1953. Lalitha i Chandrasekhar dobili državljanstvo SAD,  Chandrasekharov otac, koji se sve vrijeme nadao da će mu se sin vratiti u Indiju i tamo nastaviti da radi i živi, smatrao je taj čin izdajom domovine.

Američki astronom Carl Sagan, koji je studirao matematiku na Univerzitetu Chicago i kome je Subrahmanyan Chandrasekhar predavao odao mu je priznanje u svojoj knjizi „Demon – Svijet koji se ponavlja“: “Otkrio sam šta je stvarna matematička elegancija od Subrahmanyan Chandrasekhara.

 

Subrahmanyan Chandrasekhar : „Moje ozbiljno interesovanje za literaturu datira iz 1932. dok sam bio u Cambridgeu. Tada sam odvajao za čitanje najveći dio vremena od one dvije do tri sedmice između semestara. Stvarno otkriće za mene su bili ruski književnici. Čitao sam ih u prevodu Constance Garnett i to sve romane Turgenjeva, od Dostojevskog „Zločin i kaznu“, „Braću Karamazove, „Opsjednute“. Čehova naravno njegove pripovjetke i dramska djela. Ne sve od Tolstoja, ali svakako Anu Karenjinu. Od engleskih književnika počeo sam da čitam Virginiu Wulf, T.S. Eliota, Thomasa Hardyja, Johna Goldsworthyja i bernarda Shawa. Henrik Ibzen je bio jedan od meni najdražih …

Nakon objavljene knjige o crnim rupama, Subrahmanyan Chandrasekhar je predavao i pisao o Shakespeareu, Newtonu, Beethovenu, posebno naglašavajući relacije između nauke i umjetnosti. Skup tih predavanja je 1985. godine objavljen kao knjiga pod naslovom „Istina i ljepota“. Dio toga možete naći na internetu:

  • Chandrasekhar, S. (1983). On Stars, their evolution and their stability, Nobel lecture. Stockholm: Nobel Foundation.
  • Chandrasekhar, S. (1981). New horizons of human knowledge: a series of public talks given at Unesco. Unesco Press.
  • Chandrasekhar, S. (1975). Shakespeare, Newton, and Beethoven: Or, Patterns of Creativity. University of Chicago.
  • Chandrasekhar, S. (1973). P.A.M. Dirac on his seventieth birthday. Contemporary Physics.
  • Chandrasekhar, S. (1947). Heywood, Robert B. (ed.). The Works of the Mind:The Scientist. Chicago: University of Chicago Press. pp. 159–179. 
  • Chandrasekhar, S. (1995). Reminiscences and discoveries on Ramanujan’s bust. Royal Society. 

Ako odete na Google (jer nemate vremena da posjetite univerzitetsku biblioteku) naći ćete po čemu je poznat Chandrasekhar (možete isto probati i za druge poznate naučnike i Nobelovce, pa će vam sve postati mnogo jasnije): Chandraskharovo ograničenje, Chandrasekharov broj, Chandrasekharova frikcija…

Chandrasekhar je preminuo od posljedica  iznenadnog srčanog udara u Univerzitetskoj bolnici grada Chicaga 21. avgusta. 1995. nakon što je preživio prvi srčani udar u 1975. Njegova voljena supruga Lalitha je umrla 02. septembra 2013. u 102. godini. Ona je bila ta koju je oduševljavala literatura i zapadna klasična muzika.

 

Ovaj tekst je nastao uz podršku Ambasade Sjedinjenih Američkih Država u BiH u okviru projekta “U.S. Scientists Who Changed the World” i zahvaljujemo se Ambasadi SAD.